Ableitung - Grundlagen der Wirtschaftsmathematik - Fernuni Hagen
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Bedeutung einer Ableitung:
Bei der Ableitung einer Funktion wird die Steigung der Funktion in einem Punkt ermittelt. Mittels der Steigung lassen sich viele wichtige Punkte einer Funktion bestimmen, wie beispielsweise das Maximum oder Minimum einer Funktion.
Mathematische Durchführung einer Ableitung:
Zur Ableitung einer Funktion nach 𝑥 (𝑓′(𝑥)) muss der Exponent mit der davorstehenden Zahl multipliziert werden, danach muss die Zahl „1“ vom Exponenten abgezogen werden. Die grundsätzliche Ableitung einer Funktion soll mit folgender Funktion veranschaulicht werden:
Die Ableitung lautet folglich:
Beispiele:
Wichtig: Die Ableitung einer einfachen Zahl ohne 𝑥, führt zu 0 bzw. dem Wegfall der Zahl (Beispiel d))
Video "Ableitung":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Ableitung" des Kurses "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Grundlagen Wirtschaftsmathematik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
Ableitungsregeln bei Additionen und Subtraktionen:
Bei Funktionen mit Additionen oder Subtraktionen wird im Ablauf genau gleich verfahren, jedoch muss jede einzelne Variable der Funktion, wonach abgeleitet wird, den Ableitungsschritten unterzogen werden.
Ableitung einer Funktion mit Addition und Subtraktion:
Folgende Funktion sei gegeben, welche es nach 𝑥 abzuleiten gilt:
Die Ableitung lautet folglich:
Beispiele:
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254 SkriptseitenDas Grundlagen Wirtschaftsmathematik-Paket enthält den gesamten wirtschaftsmathematischen Teil des Kurses "Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket erfordert keinerlei großen mathematischen Vorkenntnisse und ist ausgerichtet auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur. Der Aufbau folgt den Kursskripten der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen Themen. Optional zum Paket stehen noch über 150 Übungsaufgaben und Übungsklausuren zur Verfügung.
