Ableitung e-Funktion - Grundlagen der Wirtschaftsmathematik - Fernuni Hagen
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Kettenregel:
Mittels der Kettenregel lassen sich zusammengesetzte Funktionen ableiten. Die Kettenregel findet vor allem bei eingeklammerten Funktionen und der 𝑒-Funktion Anwendung.
Allgemeine Vorgehensweise bei der Kettenregel:
Bei der Kettenregel muss die äußere Ableitung der Funktion mit der inneren Ableitung multipliziert werden:
Anwendung der Kettenregel:
Ableitung mittels Ausklammern:
Natürlich hätten wir auch zuvor die Klammer ausmultiplizieren und normal ableiten können:
Die Methode des Ausklammerns wird allerdings bei einer hohen Exponentenzahl der Klammer recht zeitintensiv. Deshalb sollte man die Kettenregel beherrschen.
Beispiel:
Video "Ableitung e-Funktion":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Ableitung e-Funktion" des Kurses "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Grundlagen Wirtschaftsmathematik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
Ableiten von 𝒆-Funktionen:
Die Kettenregel wird genutzt, um 𝑒-Funktionen, deren Potenz nicht nur aus 𝑥 oder −𝑥 besteht, abzuleiten.
Die Ableitung der einfachen 𝑒-Funktion lautet (aus den Ableitungsregeln):
Eine 𝒆-Funktion kann aber auch wie folgt lauten:
Um die Ableitung dieser Funktion zu ermitteln, benötigen wir die Kettenregel:
Anwendung der Kettenregel zur Ableitung der 𝒆-Funktion:
Beispiele:
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21 h Lehrvideos
254 SkriptseitenDas Grundlagen Wirtschaftsmathematik-Paket enthält den gesamten wirtschaftsmathematischen Teil des Kurses "Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket erfordert keinerlei großen mathematischen Vorkenntnisse und ist ausgerichtet auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur. Der Aufbau folgt den Kursskripten der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen Themen. Optional zum Paket stehen noch über 150 Übungsaufgaben und Übungsklausuren zur Verfügung.
