KQ-Schätzer
Wir sprechen über die Berechnung von Erwartungswerten, Varianzen und Kovarianzen bei Summenangaben, mit denen sich die Kleinste-Quadrate-Schätzer (KQ-Schätzer) α, β, σ² ermitteln lassen. Dann wollen wir auf die Varianz der KQ-Schätzer α und β eingehen und alles anhand eines Rechenbeispiels vertiefen. Die Inhalte sind auf die Vertiefung der Statistik der Fernuni Hagen zugeschnitten.
Rechenbeispiel der KQ-Schätzer und der KQ-Schätzer Varianzen:
Anhand der folgenden Summenangaben sollen die Parameter 𝛼 ̂ und 𝛽 ̂ des linearen Regressionsmodells als auch die Varianzen 𝜎 ̂^2, 𝜎 ̂_𝛼^2 und 𝜎 ̂_𝛽^2 ermittelt werden:
Berechnung der Parameter Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelation:
Berechnung der KQ-Schätzer:
