Häufigkeitstabelle - Grundlagen der Statistik - Fernuni Hagen
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Grundlage der Randverteilung:
Die Randverteilung bei einer Häufigkeitstabelle zweier Merkmale gibt die Häufigkeiten/Verteilung nur eines Merkmals an, wobei das andere Merkmal vollkommen unberücksichtigt bleibt. Die Randverteilung liefert uns also die Daten der Häufigkeiten/Verteilung, die wir erhalten hätten, hätten wir lediglich ein Merkmal erhoben. Die Erhebung mehrerer Merkmale führt also zu keinerlei Informationsverlust in Bezug auf ein einzelnes Merkmal.
Berechnung der Randverteilung:
Die Randverteilung muss die Häufigkeitsverteilung des jeweiligen Merkmals 𝑋 und 𝑌 angeben. Zur Berechnung der Häufigkeiten/Verteilung des Merkmals 𝑋 sind die Zeilen der angegebenen Häufigkeitsverteilung der Merkmalskombinationen aufzuaddieren. Zur Berechnung der Häufigkeiten/Verteilung des Merkmals 𝑌sind die Spalten der angegebenen Häufigkeitsverteilung der Merkmalskombinationen aufzuaddieren.
Die Berechnung der Randverteilung soll anhand der Kontingenztabelle mit dem Beispiel des Geschlechts/Familienstandes erfolgen:
Häufigkeitsverteilung der einzelnen Merkmale:
Die Randverteilung ermöglicht es, die Häufigkeitsverteilung der jeweiligen Merkmale Familienstand (𝑋) und Geschlecht (𝑌) für sich zu notieren:
Video "Häufigkeitstabelle":
Das Probe-Video behandelt die Thematik "Häufigkeitstabelle" des Kurses "Grundlagen der Statistik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Dieses Video ist ein Ausschnitt aus dem Inhalt des Grundlagen Statistik-Pakets.
Alle Thematiken des vollständigen Videos
Notwendigkeit der Berechnung der Randverteilung:
Die Berechnung der Randverteilung einer Häufigkeitstabelle zweier Merkmale muss immer dann erfolgen, wenn nach der absoluten/relativen (Summen-)Häufigkeit eines einzelnen Merkmals gefragt wird. Dabei sollte explizit darauf geachtet werden, ob sich in der Klammer nach der Variablen die Angabe von einem oder zwei Merkmalen wiederfindet:
Häufigkeiten beider Merkmale (zwei Merkmale in Klammern): ℎ(𝒙_𝒋,𝒚_𝒌) ⇔ 𝑓(𝒙_𝒋,𝒚_𝒌)
Häufigkeiten eines Merkmals (ein Merkmal in Klammern): ℎ(𝒙_𝒋) ⇔ 𝑓(𝒙_𝒋) / ℎ(𝒚_𝒌) ⇔ 𝑓(𝒚_𝒌)
Beispielhafte Bestimmungen verschiedener Häufigkeiten anhand einer Häufigkeitstabelle zweier Merkmale:
Zum besseren Verständnis der Randverteilung wollen wir im folgenden von dem bekannten Notenbeispiel ausgehen, in dem die Noten von 𝑛 = 50 Studenten der Mathe- und BWL-Klausur erhoben wurden. Es sollen bestimmte Häufigkeitswerte anhand der angegebenen Korrelationstabelle der relativen Häufigkeiten bestimmt werden:
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240 SkriptseitenDas Grundlagen Statistik-Paket enthält den gesamten statistischen Teil des Kurses "Grundlagen der Statistik" des Moduls "Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik" der Fernuni Hagen. Das Paket erfordert keinerlei großen statistischen Vorkenntnisse und ist ausgerichtet auf das erfolgreiche Bestehen der Klausur. Der Aufbau folgt den Kursskripten der Fernuni Hagen und behandelt dabei alle wichtigen Themen. Optional zum Paket stehen noch über 160 Übungsaufgaben und Übungsklausuren zur Verfügung.
