Einfaktorielle ANOVA
Der SPSS Output der Varianzanalyse liefert die Tabellen der "Einfaktoriellen ANOVA", der "ONEWAY deskriptive Statistiken" und der "Mehrfachvergleiche" an. Im Detail gehen wir auf die einfaktorielle ANOVA ein und lernen, welcher Wert für welchen Parameter, bzw. welche Streuung steht. Die Inhalte sind auf die Vertiefung der Statistik der Fernuni Hagen zugeschnitten.
Beispielhafter SPSS-Output für die Varianz-Analyse:
Eine Varianz-Analyse kann mit Hilfe einer SPSS-Software für Statistik durchgeführt werden. Der SPSS-Output liefert einige Tabellen mit Hilfe derer wir die Mittelwerte von Gruppen vergleichen können. Wir wollen uns zunächst einen allgemeinen Überblick über die Tabellen verschaffen, bevor wir im Einzelnen auf jede Tabelle eingehen. Als Ausgangspunkt unseres Beispiels sollen die durchschnittlichen Erträge von vier verschiedenen Werbemaßnahmen miteinander verglichen werden und festgestellt, ob alle vier Werbemaßnahmen im Mittel gleich sind. Aus dem Datenmaterial hat sich folgender SPSS-Output bei der Varianz-Analyse ergeben:
Daten der einfaktoriellen ANOVA-Tabelle:
Die einfaktorielle ANOVA-Tabelle ähnelt der ANOVA-Tabelle für mehrere Gruppen. Die Tabelle gibt die Streuungszerlegung (Spalte Quadratsumme), die Freiheitsgrade (Spalte df), die Prüfgröße des 𝐹-Tests (Spalte F) und die Testentscheidung (Spalte Signifikanz) an. Die beispielhafte einfaktorielle ANOVA soll nun mit den uns bekannten Bezeichnungen zur besseren Einordnung der Werte ergänzt werden:
Unbekannte Daten in der einfaktoriellen ANOVA-Tabelle:
Sind bestimmte Daten in der einfaktoriellen ANOVA-Tabelle unbekannt, so können diese Werte mit Hilfe der anderen vorhandenen Werte in der einfaktoriellen ANOVA berechnet werden. Ist lediglich ein Werte innerhalb einer Spalte unbekannt, reicht meist die Differenzbildung oder Addition der anderen Spaltenwerte aus. Sind hingegen zwei Spaltenwerte unbekannt, errechnet sich ein Spaltenwert meistens mit Hilfe der beiden anderen Zeilenwerte dieses Spaltenwertes. Wir wollen folgendes Beispiel dazu betrachten:
